x^2+3x-4x^2-5x+6x^2-2x-3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + 3 x - 4 x ^ { 2 } - 5 x + 6 x ^ { 2 } - 2 x - 3$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$3x^{2}-4x-3$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3$$

-2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x^{2} ಮತ್ತು 6x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-2x-2x-3$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-4x-3$$

ಅಪವರ್ತನ

$$3\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(-3x^{2}+3x-5x+6x^{2}-2x-3)$$

-2x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(-3x^{2}-2x+6x^{2}-2x-3)$$

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x^{2} ಮತ್ತು 6x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3x^{2}-2x-2x-3)$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -2x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3x^{2}-4x-3)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$3x^{2}-4x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ -4.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 3\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-12\left(-3\right)}}{2\times 3}$$

-3 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+36}}{2\times 3}$$

36 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{13} ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{13}+4}{6}$$

6 ದಿಂದ 4+2\sqrt{13} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{13}+2}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±2\sqrt{13}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ 2\sqrt{13} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{4-2\sqrt{13}}{6}$$

6 ದಿಂದ 4-2\sqrt{13} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2-\sqrt{13}}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{2+\sqrt{13}}{3} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{2-\sqrt{13}}{3} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-4x-3=3\left(x-\frac{\sqrt{13}+2}{3}\right)\left(x-\frac{2-\sqrt{13}}{3}\right)$$