x^2+3+8x=2x-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + 3 + 8 x = 2 x - 1$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\left(\sqrt{5}+3\right)\approx -5.236067977$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}+6x+4=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 6 ಮತ್ತು c ಗೆ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

ವರ್ಗ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{5} ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6+2\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{5}-3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -6 ದಿಂದ 2\sqrt{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6-2\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+6x=-4$$

3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

ವರ್ಗ 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

9 ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+6x+9=5$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+6x+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\sqrt{5}-3\approx -0.763932023$$

$$x=-\sqrt{5}-3\approx -5.236067977$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+3+6x+1=0$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+4+6x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}+6x+4=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 6 ಮತ್ತು c ಗೆ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 4}}{2}$$

ವರ್ಗ 6.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 4}}{2}$$

4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{36-16}}{2}$$

-16 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-6±\sqrt{20}}{2}$$

20 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{5} ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6+2\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{5}-3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-6±2\sqrt{5}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -6 ದಿಂದ 2\sqrt{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{5}-6}{2}$$

2 ದಿಂದ -6-2\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{5}-3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+3+8x-2x=-1$$

6x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}+3+6x=-1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+6x=-1-3$$

-4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -1 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+6x=-4$$

3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+6x+3^{2}=-4+3^{2}$$

ವರ್ಗ 3.

$$x^{2}+6x+9=-4+9$$

9 ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+6x+9=5$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+6x+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+3\right)^{2}=5$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+3\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+3=\sqrt{5} x+3=-\sqrt{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\sqrt{5}-3 x=-\sqrt{5}-3$$