x^2+1*80x-5*40=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + 1 \cdot 80 x - 5 \cdot 40 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=30\sqrt{2}-40\approx 2.426406871$$

$$x=-30\sqrt{2}-40\approx -82.426406871$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

80 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 80 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 40 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+80x-200=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 80 ಮತ್ತು c ಗೆ -200 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{80^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 80.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400-4\left(-200\right)}}{2}$$

-200 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{6400+800}}{2}$$

800 ಗೆ 6400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-80±\sqrt{7200}}{2}$$

7200 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 60\sqrt{2} ಗೆ -80 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{60\sqrt{2}-80}{2}$$

2 ದಿಂದ -80+60\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=30\sqrt{2}-40$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-80±60\sqrt{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -80 ದಿಂದ 60\sqrt{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-60\sqrt{2}-80}{2}$$

2 ದಿಂದ -80-60\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-30\sqrt{2}-40$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

80 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 80 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+80x-5\times 40=0$$

200 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ಮತ್ತು 40 ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+80x-200=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 200 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+80x=200$$

40 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 80 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 40 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+80x+40^{2}=200+40^{2}$$

ವರ್ಗ 40.

$$x^{2}+80x+1600=200+1600$$

1600 ಗೆ 200 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+80x+1600=1800$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+80x+1600. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+40\right)^{2}=1800$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+40\right)^{2}}=\sqrt{1800}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+40=30\sqrt{2} x+40=-30\sqrt{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 40 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=30\sqrt{2}-40 x=-30\sqrt{2}-40$$