x^2+(xy+y^2)dx=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + ( x y + y ^ { 2 } ) d x = 0$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\d\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

d ದಿಂದ xy+y^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+\left(xyd+y^{2}d\right)x=0$$

x ದಿಂದ xyd+y^{2}d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+ydx^{2}+y^{2}dx=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$ydx^{2}+y^{2}dx=-x^{2}$$

d ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(yx^{2}+y^{2}x\right)d=-x^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(xy^{2}+yx^{2}\right)d=-x^{2}$$

yx^{2}+y^{2}x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(xy^{2}+yx^{2}\right)d}{xy^{2}+yx^{2}}=-\frac{x^{2}}{xy^{2}+yx^{2}}$$

yx^{2}+y^{2}x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ yx^{2}+y^{2}x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$d=-\frac{x^{2}}{xy^{2}+yx^{2}}$$

yx^{2}+y^{2}x ದಿಂದ -x^{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=-\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}d=-\frac{x}{y\left(x+y\right)}\text{, }&y\neq 0\text{ and }x\neq -y\\d\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

d ದಿಂದ xy+y^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+\left(xyd+y^{2}d\right)x=0$$

x ದಿಂದ xyd+y^{2}d ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+ydx^{2}+y^{2}dx=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$ydx^{2}+y^{2}dx=-x^{2}$$

d ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(yx^{2}+y^{2}x\right)d=-x^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(xy^{2}+yx^{2}\right)d=-x^{2}$$

yx^{2}+y^{2}x ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(xy^{2}+yx^{2}\right)d}{xy^{2}+yx^{2}}=-\frac{x^{2}}{xy^{2}+yx^{2}}$$

yx^{2}+y^{2}x ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ yx^{2}+y^{2}x ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$d=-\frac{x^{2}}{xy^{2}+yx^{2}}$$

yx^{2}+y^{2}x ದಿಂದ -x^{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=-\frac{x}{y\left(x+y\right)}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x=-\frac{dy^{2}}{dy+1}\text{, }&d=0\text{ or }y\neq -\frac{1}{d}\end{matrix}\right.$$