x^2+(6-3x)^2+4x+16(6-3x)+28=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + ( 6 - 3 x ) ^ { 2 } + 4 x + 16 ( 6 - 3 x ) + 28 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=4$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(6-3x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು 9x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

6-3x ದಿಂದ 16 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು 96 ಸೇರಿಸಿ.

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -32x ಮತ್ತು -48x ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 132 ಮತ್ತು 28 ಸೇರಿಸಿ.

$$10x^{2}+160-80x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$10x^{2}-80x+160=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 10, b ಗೆ -80 ಮತ್ತು c ಗೆ 160 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{\left(-80\right)^{2}-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

ವರ್ಗ -80.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-4\times 10\times 160}}{2\times 10}$$

10 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-40\times 160}}{2\times 10}$$

160 ಅನ್ನು -40 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{6400-6400}}{2\times 10}$$

-6400 ಗೆ 6400 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-80\right)±\sqrt{0}}{2\times 10}$$

0 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=-\frac{-80}{2\times 10}$$

-80 ನ ವಿಲೋಮವು 80 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{80}{2\times 10}$$

10 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{80}{20}$$

20 ದಿಂದ 80 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=4$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(6-3x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+36-36x+9x^{2}+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

10x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x^{2} ಮತ್ತು 9x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x^{2}+36-36x+4x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

-32x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x^{2}+36-32x+16\left(6-3x\right)+28=0$$

6-3x ದಿಂದ 16 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$10x^{2}+36-32x+96-48x+28=0$$

132 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು 96 ಸೇರಿಸಿ.

$$10x^{2}+132-32x-48x+28=0$$

-80x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -32x ಮತ್ತು -48x ಕೂಡಿಸಿ.

$$10x^{2}+132-80x+28=0$$

160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 132 ಮತ್ತು 28 ಸೇರಿಸಿ.

$$10x^{2}+160-80x=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 160 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$10x^{2}-80x=-160$$

10 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{10x^{2}-80x}{10}=-\frac{160}{10}$$

10 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 10 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{80}{10}\right)x=-\frac{160}{10}$$

10 ದಿಂದ -80 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-8x=-\frac{160}{10}$$

10 ದಿಂದ -160 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-8x=-16$$

-4 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -8 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -4 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-8x+\left(-4\right)^{2}=-16+\left(-4\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -4.

$$x^{2}-8x+16=-16+16$$

16 ಗೆ -16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-8x+16=0$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-8x+16. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-4\right)^{2}=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-4\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-4=0 x-4=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=4 x=4$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಹಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ.

$$x=4$$