x^2+16x/13+40x/9=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + \frac { 16 x } { 13 } + \frac { 40 x } { 9 } = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = -\frac{664}{117} = -5\frac{79}{117} \approx -5.675213675$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 117, 13,9 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 13 ಮತ್ತು 40 ಗುಣಿಸಿ.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 144x ಮತ್ತು 520x ಕೂಡಿಸಿ.

$$117x^{2}+664x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(117x+664\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 117x+664=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 117, 13,9 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 13 ಮತ್ತು 40 ಗುಣಿಸಿ.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 144x ಮತ್ತು 520x ಕೂಡಿಸಿ.

$$117x^{2}+664x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 117, b ಗೆ 664 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-664±\sqrt{664^{2}}}{2\times 117}$$

664^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-664±664}{2\times 117}$$

117 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-664±664}{234}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-664±664}{234} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 664 ಗೆ -664 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{0}{234}$$

234 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-664±664}{234} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -664 ದಿಂದ 664 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{1328}{234}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-1328}{234} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{664}{117}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 117, 13,9 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$117x^{2}+9\times 16x+13\times 40x=0$$

144 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9 ಮತ್ತು 16 ಗುಣಿಸಿ.

$$117x^{2}+144x+13\times 40x=0$$

520 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 13 ಮತ್ತು 40 ಗುಣಿಸಿ.

$$117x^{2}+144x+520x=0$$

664x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 144x ಮತ್ತು 520x ಕೂಡಿಸಿ.

$$117x^{2}+664x=0$$

117 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{117x^{2}+664x}{117}=\frac{0}{117}$$

117 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 117 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=\frac{0}{117}$$

117 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x=0$$

\frac{332}{117} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{664}{117} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{332}{117} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\left(\frac{332}{117}\right)^{2}=\left(\frac{332}{117}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{332}{117} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}=\frac{110224}{13689}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{664}{117}x+\frac{110224}{13689}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}=\frac{110224}{13689}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{332}{117}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{110224}{13689}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{332}{117}=\frac{332}{117} x+\frac{332}{117}=-\frac{332}{117}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{332}{117} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=0 x=-\frac{664}{117}$$