x^2+1/x^2=23 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { 2 } + \frac { 1 } { x ^ { 2 } } = 23$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{-\sqrt{21}-5}{2}\approx -4.791287847$$

$$x = \frac{\sqrt{21} + 5}{2} \approx 4.791287847$$

$$x=\frac{5-\sqrt{21}}{2}\approx 0.208712153$$

$$x=\frac{\sqrt{21}-5}{2}\approx -0.208712153$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x^{2} ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}x^{2}+1=23x^{2}$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 4 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{4}+1=23x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 23x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{4}+1-23x^{2}=0$$

x^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$t^{2}-23t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -23 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-23\right)±\sqrt{\left(-23\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{23±5\sqrt{21}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{23±5\sqrt{21}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=\frac{5\sqrt{21}+23}{2} t=\frac{23-5\sqrt{21}}{2}$$

x=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರತಿ t ಗೆ x=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=-\frac{\sqrt{21}+5}{2} x=\frac{5-\sqrt{21}}{2} x=-\frac{5-\sqrt{21}}{2}$$