x^frac{5{3}}+y5/3=1000 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x ^ { \frac { 5 } { 3 } } + y \frac { 5 } { 3 } = 1000$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{\frac{5}{3}} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y\times \frac{5}{3}=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\frac{5}{3}y=1000-x^{\frac{5}{3}}$$

ಭಿನ್ನಾಂಕದ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿದಾಗ ಯಾವುದು ಒಂದೇ ಬರುತ್ತದೆಯೋ, \frac{5}{3} ದಿಂದ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\frac{5}{3}y}{\frac{5}{3}}=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \frac{5}{3} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$y=\frac{1000-x^{\frac{5}{3}}}{\frac{5}{3}}$$

\frac{5}{3} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 1000-x^{\frac{5}{3}} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{5}{3} ದಿಂದ 1000-x^{\frac{5}{3}} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=-\frac{3x^{\frac{5}{3}}}{5}+600$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{125\left(600-y\right)^{3}}{27}$$

$$y=600\text{ or }arg(-\frac{5y}{3}+1000)<\frac{2\pi }{3}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{3^{\frac{2}{5}}\left(3000-5y\right)^{\frac{3}{5}}}{3}$$