x=x(x-a)(x-b) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = x ( x - a ) ( x - b )$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-bx-1}{b-x}\text{, }&x\neq b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x-a ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

x-b ದಿಂದ x^{2}-xa ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+axb=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}b-ax^{2}+axb=x-x^{3}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ x^{2}b ಸೇರಿಸಿ.

$$-ax^{2}+axb=x-x^{3}+x^{2}b$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-x^{2}+xb\right)a=x-x^{3}+x^{2}b$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(bx-x^{2}\right)a=x+bx^{2}-x^{3}$$

-x^{2}+xb ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(bx-x^{2}\right)a}{bx-x^{2}}=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

-x^{2}+xb ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -x^{2}+xb ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{x\left(1+bx-x^{2}\right)}{bx-x^{2}}$$

-x^{2}+xb ದಿಂದ x\left(1-x^{2}+xb\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{1+bx-x^{2}}{b-x}$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}b=-\frac{x^{2}-ax-1}{a-x}\text{, }&x\neq a\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x-a ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x=\left(x^{2}-xa\right)\left(x-b\right)$$

x-b ದಿಂದ x^{2}-xa ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x=x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{3}-x^{2}b-ax^{2}+xba=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-x^{2}b-ax^{2}+xba=x-x^{3}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ ax^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-x^{2}b+xba=x-x^{3}+ax^{2}$$

b ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-x^{2}+xa\right)b=x-x^{3}+ax^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(ax-x^{2}\right)b=x+ax^{2}-x^{3}$$

-x^{2}+xa ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(ax-x^{2}\right)b}{ax-x^{2}}=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

-x^{2}+xa ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -x^{2}+xa ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$b=\frac{x\left(1+ax-x^{2}\right)}{ax-x^{2}}$$

-x^{2}+xa ದಿಂದ x\left(1-x^{2}+ax\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=\frac{1+ax-x^{2}}{a-x}$$