x=sqrt{2x-1} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \sqrt { 2 x - 1 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}=\left(\sqrt{2x-1}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x-1} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x-1 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}=2x-1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-2x=-1$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-2x+1=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು x^{2}-2x+1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-2 ab=1$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಅಂತಹ ಏಕೈಕ ಜೋಡಿಯು ಸಿಸ್ಟಂ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.

$$a=-1 b=-1$$

ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(x-1\right)\left(x-1\right)$$

ದ್ವಿಪದದ ವರ್ಗವಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(x-1\right)^{2}$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಲು, x-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=1$$

x=\sqrt{2x-1} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$1=\sqrt{2\times 1-1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=1 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$1=1$$

ಸಮೀಕರಣ x=\sqrt{2x-1} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=1$$