x+3=(4x+1)+(x-2)-2sqrt{(4x+1)(x-2)} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x + 3 = ( 4 x + 1 ) + ( x - 2 ) - 2 \sqrt { ( 4 x + 1 ) ( x - 2 ) }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=6$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x+1+x-2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+3-\left(4x+1+x-2\right)=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

5x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x+3-\left(5x+1-2\right)=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

-1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x+3-\left(5x-1\right)=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

5x-1 ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$x+3-5x+1=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-4x+3+1=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$-4x+4=-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)}$$

x-2 ರಿಂದು 4x+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$-4x+4=-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-4x+4\right)^{2}=\left(-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

\left(-4x+4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}-32x+16=\left(-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$16x^{2}-32x+16=\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}-32x+16=4\left(\sqrt{4x^{2}-7x-2}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{4x^{2}-7x-2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4x^{2}-7x-2 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}-32x+16=4\left(4x^{2}-7x-2\right)$$

4x^{2}-7x-2 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$16x^{2}-32x+16=16x^{2}-28x-8$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}-32x+16-16x^{2}=-28x-8$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16x^{2} ಮತ್ತು -16x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-32x+16=-28x-8$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 28x ಸೇರಿಸಿ.

$$-32x+16+28x=-8$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -32x ಮತ್ತು 28x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-4x+16=-8$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x=-8-16$$

-24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8 ದಿಂದ 16 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4x=-24$$

-4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-24}{-4}$$

6 ಪಡೆಯಲು -4 ರಿಂದ -24 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x=6$$

x+3=4x+1+x-2-2\sqrt{\left(4x+1\right)\left(x-2\right)} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$6+3=4\times 6+1+6-2-2\sqrt{\left(4\times 6+1\right)\left(6-2\right)}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=6 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$9=9$$

ಸಮೀಕರಣ 4-4x=-2\sqrt{4x^{2}-7x-2} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=6$$