x+1=sqrt{(3x+7)} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x + 1 = \sqrt { ( 3 x + 7 ) }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=3$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x+1\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

\left(x+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+2x+1=\left(\sqrt{3x+7}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{3x+7} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 3x+7 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+2x+1=3x+7$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+2x+1-3x=7$$

-x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2x ಮತ್ತು -3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-x+1=7$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-x+1-7=0$$

-6 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-x-6=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು x^{2}-x-6 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-1 ab=-6$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -6 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,-6 2,-3$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1-6=-5 2-3=-1$$

ಪರಿಹಾರವು -1 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-3 b=2$$

ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಮೌಲ್ಯಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ \left(x+a\right)\left(x+b\right) ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-3=0 ಮತ್ತು x+2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=3 x=-2$$

x+1=\sqrt{3x+7} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 3 ಬದಲಿಸಿ.

$$3+1=\sqrt{3\times 3+7}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=3 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$4=4$$

x+1=\sqrt{3x+7} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$-2+1=\sqrt{3\left(-2\right)+7}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. x=-2 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$-1=1$$

ಸಮೀಕರಣ x+1=\sqrt{3x+7} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=3$$