x+1/x-3=9 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x + \frac { 1 } { x - 3 } = 9$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2\sqrt{2}+6\approx 8.828427125$$

$$x=6-2\sqrt{2}\approx 3.171572875$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 3 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x-3 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)$$

x ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)$$

x-3 ದಿಂದ 9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-3x+1=9x-27$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-3x+1-9x=-27$$

-12x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-12x+1=-27$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 27 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-12x+1+27=0$$

28 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 1 ಮತ್ತು 27 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-12x+28=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -12 ಮತ್ತು c ಗೆ 28 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 28}}{2}$$

ವರ್ಗ -12.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 28}}{2}$$

28 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-112}}{2}$$

-112 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{32}}{2}$$

32 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{2}}{2}$$

-12 ನ ವಿಲೋಮವು 12 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{2} ಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{2}+12}{2}$$

2 ದಿಂದ 12+4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{2}+6$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{12±4\sqrt{2}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ದಿಂದ 4\sqrt{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{12-4\sqrt{2}}{2}$$

2 ದಿಂದ 12-4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=6-2\sqrt{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 3 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x-3 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(x-3\right)x+1=9\left(x-3\right)$$

x ದಿಂದ x-3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-3x+1=9\left(x-3\right)$$

x-3 ದಿಂದ 9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}-3x+1=9x-27$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-3x+1-9x=-27$$

-12x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -9x ಕೂಡಿಸಿ.

$$x^{2}-12x+1=-27$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-12x=-27-1$$

-28 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -27 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-12x=-28$$

-6 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -12 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -6 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-28+\left(-6\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -6.

$$x^{2}-12x+36=-28+36$$

36 ಗೆ -28 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-12x+36=8$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-12x+36. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-6\right)^{2}=8$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{8}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-6=2\sqrt{2} x-6=-2\sqrt{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=2\sqrt{2}+6 x=6-2\sqrt{2}$$