x+1/x=100 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x + \frac { 1 } { x } = 100$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=7\sqrt{51}+50\approx 99.989999$$

$$x=50-7\sqrt{51}\approx 0.010001$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$xx+1=100x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+1=100x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}-100x+1=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -100 ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{\left(-100\right)^{2}-4}}{2}$$

ವರ್ಗ -100.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{10000-4}}{2}$$

-4 ಗೆ 10000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±\sqrt{9996}}{2}$$

9996 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-100\right)±14\sqrt{51}}{2}$$

-100 ನ ವಿಲೋಮವು 100 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 14\sqrt{51} ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{14\sqrt{51}+100}{2}$$

2 ದಿಂದ 100+14\sqrt{51} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=7\sqrt{51}+50$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{100±14\sqrt{51}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 100 ದಿಂದ 14\sqrt{51} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{100-14\sqrt{51}}{2}$$

2 ದಿಂದ 100-14\sqrt{51} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=50-7\sqrt{51}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. x ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$xx+1=100x$$

x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು x ಮತ್ತು x ಗುಣಿಸಿ.

$$x^{2}+1=100x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 100x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}+1-100x=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-100x=-1$$

-50 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -100 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -50 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-100x+\left(-50\right)^{2}=-1+\left(-50\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -50.

$$x^{2}-100x+2500=-1+2500$$

2500 ಗೆ -1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-100x+2500=2499$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-100x+2500. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-50\right)^{2}=2499$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-50\right)^{2}}=\sqrt{2499}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-50=7\sqrt{51} x-50=-7\sqrt{51}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 50 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=7\sqrt{51}+50 x=50-7\sqrt{51}$$