w-xleft(y-txright)=left(w+1right)y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$w-x \left( y-tx \right) = \left( w+1 \right) y$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

y-tx ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

y ದಿಂದ w+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ w ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ xy ಸೇರಿಸಿ.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

x^{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

x^{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

w ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}w=-\frac{tx^{2}-xy-y}{1-y}\text{, }&y\neq 1\\w\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=\frac{-\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(x=\frac{\sqrt{4t+1}+1}{2t}\text{ and }y=1\text{ and }t\neq 0\right)\text{ or }\left(t=0\text{ and }y=1\text{ and }x=-1\right)\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

y-tx ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

y ದಿಂದ w+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ wy ಕಳೆಯಿರಿ.

$$w-xy+tx^{2}-wy=y$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ xy ಸೇರಿಸಿ.

$$w+tx^{2}-wy=y+xy$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ tx^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$w-wy=y+xy-tx^{2}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-wy+w=-tx^{2}+xy+y$$

w ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-y+1\right)w=-tx^{2}+xy+y$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(1-y\right)w=y+xy-tx^{2}$$

-y+1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(1-y\right)w}{1-y}=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

-y+1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -y+1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$w=\frac{y+xy-tx^{2}}{1-y}$$

t ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}\text{, }&x\neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&w=\frac{y}{1-y}\text{ and }y\neq 1\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

y-tx ದಿಂದ x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$w-\left(xy-tx^{2}\right)=\left(w+1\right)y$$

xy-tx^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$w-xy+tx^{2}=\left(w+1\right)y$$

y ದಿಂದ w+1 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$w-xy+tx^{2}=wy+y$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ w ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-xy+tx^{2}=wy+y-w$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ xy ಸೇರಿಸಿ.

$$tx^{2}=wy+y-w+xy$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$x^{2}t=xy+wy+y-w$$

x^{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}t}{x^{2}}=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$

x^{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$t=\frac{xy+wy+y-w}{x^{2}}$$