w^5-13w^4+42w^3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$w ^ { 5 } - 13 w ^ { 4 } + 42 w ^ { 3 }$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

w^{3} ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$w^{3}\left(w^{2}-13w+42\right)$$

w^{2}-13w+42 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು w^{2}+aw+bw+42 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-13 ab=1\times 42=42$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 42 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,-42 -2,-21 -3,-14 -6,-7$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1-42=-43 -2-21=-23 -3-14=-17 -6-7=-13$$

ಪರಿಹಾರವು -13 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-7 b=-6$$

\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right) ನ ಹಾಗೆ w^{2}-13w+42 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(w^{2}-7w\right)+\left(-6w+42\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ w ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -6 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$w\left(w-7\right)-6\left(w-7\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ w-7 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$w^{3}\left(w-7\right)\left(w-6\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\left(w-7\right)\left(w-6\right)w^{3}$$