q^2-36q+540=3q^2-72q+540 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$q ^ { 2 } - 36 q + 540 = 3 q ^ { 2 } - 72 q + 540$$

q ಪರಿಹರಿಸಿ

$$q=18$$

$$q=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3q^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು q^{2} ಮತ್ತು -3q^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 72q ಸೇರಿಸಿ.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36q ಮತ್ತು 72q ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 540 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 540 ದಿಂದ 540 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2q^{2}+36q=0$$

q ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$q\left(-2q+36\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, q=0 ಮತ್ತು -2q+36=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$q=0 q=18$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3q^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು q^{2} ಮತ್ತು -3q^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 72q ಸೇರಿಸಿ.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36q ಮತ್ತು 72q ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 540 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2q^{2}+36q+540-540=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 540 ದಿಂದ 540 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2q^{2}+36q=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -2, b ಗೆ 36 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$q=\frac{-36±\sqrt{36^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

36^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$q=\frac{-36±36}{2\left(-2\right)}$$

-2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$q=\frac{-36±36}{-4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ q=\frac{-36±36}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 36 ಗೆ -36 ಸೇರಿಸಿ.

$$q=\frac{0}{-4}$$

-4 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$q=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ q=\frac{-36±36}{-4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -36 ದಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$q=-\frac{72}{-4}$$

-4 ದಿಂದ -72 ಭಾಗಿಸಿ.

$$q=18$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$q=0 q=18$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3q^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$q^{2}-36q+540-3q^{2}=-72q+540$$

-2q^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು q^{2} ಮತ್ತು -3q^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2q^{2}-36q+540=-72q+540$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 72q ಸೇರಿಸಿ.

$$-2q^{2}-36q+540+72q=540$$

36q ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36q ಮತ್ತು 72q ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2q^{2}+36q+540=540$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 540 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2q^{2}+36q=540-540$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 540 ದಿಂದ 540 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2q^{2}+36q=0$$

-2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-2q^{2}+36q}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$q^{2}+\frac{36}{-2}q=\frac{0}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 36 ಭಾಗಿಸಿ.

$$q^{2}-18q=\frac{0}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$q^{2}-18q=0$$

-9 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -18 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -9 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$q^{2}-18q+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -9.

$$q^{2}-18q+81=81$$

ಅಪವರ್ತನ q^{2}-18q+81. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(q-9\right)^{2}=81$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(q-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$q-9=9 q-9=-9$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$q=18 q=0$$