p-4sqrt{p}=21 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$p - 4 \sqrt { p } = 21$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ

$$p=49$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ p ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-4\sqrt{p}=21-p$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-4\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(-4\sqrt{p}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\left(-4\right)^{2}\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16\left(\sqrt{p}\right)^{2}=\left(21-p\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{p} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು p ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16p=\left(21-p\right)^{2}$$

\left(21-p\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$16p=441-42p+p^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 441 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16p-441=-42p+p^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 42p ಸೇರಿಸಿ.

$$16p-441+42p=p^{2}$$

58p ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16p ಮತ್ತು 42p ಕೂಡಿಸಿ.

$$58p-441=p^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ p^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$58p-441-p^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-p^{2}+58p-441=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -p^{2}+ap+bp-441 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=58 ab=-\left(-441\right)=441$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 441 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,441 3,147 7,63 9,49 21,21$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+441=442 3+147=150 7+63=70 9+49=58 21+21=42$$

ಪರಿಹಾರವು 58 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=49 b=9$$

\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right) ನ ಹಾಗೆ -p^{2}+58p-441 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-p^{2}+49p\right)+\left(9p-441\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ -p ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 9 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$-p\left(p-49\right)+9\left(p-49\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ p-49 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(p-49\right)\left(-p+9\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, p-49=0 ಮತ್ತು -p+9=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$p=49 p=9$$

p-4\sqrt{p}=21 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ p ಗಾಗಿ 49 ಬದಲಿಸಿ.

$$49-4\sqrt{49}=21$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ p=49 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$21=21$$

p-4\sqrt{p}=21 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ p ಗಾಗಿ 9 ಬದಲಿಸಿ.

$$9-4\sqrt{9}=21$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. p=9 ಮೌಲ್ಯವು ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ ಏಕೆಂದರೆ ಎಡ ಮತ್ತು ಬಲಬದಿಯಲ್ಲಿ ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳಿವೆ.

$$-3=21$$

ಸಮೀಕರಣ -4\sqrt{p}=21-p ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$p=49$$