p^2+(25-7p)^2=25 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$p ^ { 2 } + ( 25 - 7 p ) ^ { 2 } = 25$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ

$$p=3$$

$$p=4$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(25-7p\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$p^{2}+625-350p+49p^{2}=25$$

50p^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು p^{2} ಮತ್ತು 49p^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$50p^{2}+625-350p=25$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50p^{2}+625-350p-25=0$$

600 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 625 ದಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50p^{2}+600-350p=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$50p^{2}-350p+600=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 50, b ಗೆ -350 ಮತ್ತು c ಗೆ 600 ಬದಲಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{\left(-350\right)^{2}-4\times 50\times 600}}{2\times 50}$$

ವರ್ಗ -350.

$$p=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-4\times 50\times 600}}{2\times 50}$$

50 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-200\times 600}}{2\times 50}$$

600 ಅನ್ನು -200 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{122500-120000}}{2\times 50}$$

-120000 ಗೆ 122500 ಸೇರಿಸಿ.

$$p=\frac{-\left(-350\right)±\sqrt{2500}}{2\times 50}$$

2500 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$p=\frac{-\left(-350\right)±50}{2\times 50}$$

-350 ನ ವಿಲೋಮವು 350 ಆಗಿದೆ.

$$p=\frac{350±50}{2\times 50}$$

50 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$p=\frac{350±50}{100}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ p=\frac{350±50}{100} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 50 ಗೆ 350 ಸೇರಿಸಿ.

$$p=\frac{400}{100}$$

100 ದಿಂದ 400 ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=4$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ p=\frac{350±50}{100} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 350 ದಿಂದ 50 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$p=\frac{300}{100}$$

100 ದಿಂದ 300 ಭಾಗಿಸಿ.

$$p=3$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$p=4 p=3$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(25-7p\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$p^{2}+625-350p+49p^{2}=25$$

50p^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು p^{2} ಮತ್ತು 49p^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$50p^{2}+625-350p=25$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 625 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50p^{2}-350p=25-625$$

-600 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ದಿಂದ 625 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$50p^{2}-350p=-600$$

50 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{50p^{2}-350p}{50}=-\frac{600}{50}$$

50 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 50 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$p^{2}+\left(-\frac{350}{50}\right)p=-\frac{600}{50}$$

50 ದಿಂದ -350 ಭಾಗಿಸಿ.

$$p^{2}-7p=-\frac{600}{50}$$

50 ದಿಂದ -600 ಭಾಗಿಸಿ.

$$p^{2}-7p=-12$$

-\frac{7}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -7 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{7}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-12+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=-12+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} ಗೆ -12 ಸೇರಿಸಿ.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{1}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ p^{2}-7p+\frac{49}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{1}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{7}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$p=4 p=3$$