n^2-14n-77 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n ^ { 2 } - 14 n - 77$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(n-\left(7-3\sqrt{14}\right)\right)\left(n-\left(3\sqrt{14}+7\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$n^{2}-14n-77=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\left(-77\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -14.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\left(-77\right)}}{2}$$

-77 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+308}}{2}$$

308 ಗೆ 196 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{504}}{2}$$

504 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$n=\frac{-\left(-14\right)±6\sqrt{14}}{2}$$

-14 ನ ವಿಲೋಮವು 14 ಆಗಿದೆ.

$$n=\frac{14±6\sqrt{14}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{14±6\sqrt{14}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6\sqrt{14} ಗೆ 14 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{6\sqrt{14}+14}{2}$$

2 ದಿಂದ 14+6\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=3\sqrt{14}+7$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{14±6\sqrt{14}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 14 ದಿಂದ 6\sqrt{14} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=\frac{14-6\sqrt{14}}{2}$$

2 ದಿಂದ 14-6\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=7-3\sqrt{14}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 7+3\sqrt{14} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 7-3\sqrt{14} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$n^{2}-14n-77=\left(n-\left(3\sqrt{14}+7\right)\right)\left(n-\left(7-3\sqrt{14}\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$n^{2}-14n-77$$