n^2+301258n-1205032=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n ^ { 2 } + 301258 n - 1205032 = 0$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=\sqrt{22690300673}-150629\approx 3.999946891$$

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629\approx -301261.999946891$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ 301258 ಮತ್ತು c ಗೆ -1205032 ಬದಲಿಸಿ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{301258^{2}-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 301258.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564-4\left(-1205032\right)}}{2}$$

-1205032 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90756382564+4820128}}{2}$$

4820128 ಗೆ 90756382564 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{-301258±\sqrt{90761202692}}{2}$$

90761202692 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{22690300673} ಗೆ -301258 ಸೇರಿಸಿ.

$$n=\frac{2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2 ದಿಂದ -301258+2\sqrt{22690300673} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ n=\frac{-301258±2\sqrt{22690300673}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -301258 ದಿಂದ 2\sqrt{22690300673} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=\frac{-2\sqrt{22690300673}-301258}{2}$$

2 ದಿಂದ -301258-2\sqrt{22690300673} ಭಾಗಿಸಿ.

$$n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$n^{2}+301258n-1205032=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 1205032 ಸೇರಿಸಿ.

$$n^{2}+301258n-1205032-\left(-1205032\right)=-\left(-1205032\right)$$

-1205032 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$n^{2}+301258n=-\left(-1205032\right)$$

0 ದಿಂದ -1205032 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n^{2}+301258n=1205032$$

150629 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 301258 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 150629 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$n^{2}+301258n+150629^{2}=1205032+150629^{2}$$

ವರ್ಗ 150629.

$$n^{2}+301258n+22689095641=1205032+22689095641$$

22689095641 ಗೆ 1205032 ಸೇರಿಸಿ.

$$n^{2}+301258n+22689095641=22690300673$$

ಅಪವರ್ತನ n^{2}+301258n+22689095641. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(n+150629\right)^{2}=22690300673$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(n+150629\right)^{2}}=\sqrt{22690300673}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$n+150629=\sqrt{22690300673} n+150629=-\sqrt{22690300673}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 150629 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$n=\sqrt{22690300673}-150629 n=-\sqrt{22690300673}-150629$$