m^2-m+1=2017 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m ^ { 2 } - m + 1 = 2017$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m = \frac{\sqrt{8065} + 1}{2} \approx 45.402672526$$

$$m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}\approx -44.402672526$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$m^{2}-m+1=2017$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2017 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m^{2}-m+1-2017=2017-2017$$

2017 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$m^{2}-m+1-2017=0$$

1 ದಿಂದ 2017 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m^{2}-m-2016=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -1 ಮತ್ತು c ಗೆ -2016 ಬದಲಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-2016\right)}}{2}$$

-2016 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+8064}}{2}$$

8064 ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{8065}}{2}$$

-1 ನ ವಿಲೋಮವು 1 ಆಗಿದೆ.

$$m=\frac{1±\sqrt{8065}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{1±\sqrt{8065}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{8065} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{\sqrt{8065}+1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{1±\sqrt{8065}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 1 ದಿಂದ \sqrt{8065} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$m=\frac{\sqrt{8065}+1}{2} m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$m^{2}-m+1=2017$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m^{2}-m+1-1=2017-1$$

1 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$m^{2}-m=2017-1$$

2017 ದಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m^{2}-m=2016$$

-\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}-m+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=2016+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=2016+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} ಗೆ 2016 ಸೇರಿಸಿ.

$$m^{2}-m+\frac{1}{4}=\frac{8065}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ m^{2}-m+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{8065}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(m-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{8065}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$m-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{8065}}{2} m-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{8065}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{1}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{\sqrt{8065}+1}{2} m=\frac{1-\sqrt{8065}}{2}$$