m^2-6m-25=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m ^ { 2 } - 6 m - 25 = 0$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m=\sqrt{34}+3\approx 8.830951895$$

$$m=3-\sqrt{34}\approx -2.830951895$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$m^{2}-6m-25=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -6 ಮತ್ತು c ಗೆ -25 ಬದಲಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -6.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-25\right)}}{2}$$

-25 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+100}}{2}$$

100 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{136}}{2}$$

136 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$m=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{34}}{2}$$

-6 ನ ವಿಲೋಮವು 6 ಆಗಿದೆ.

$$m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{34} ಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{2\sqrt{34}+6}{2}$$

2 ದಿಂದ 6+2\sqrt{34} ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=\sqrt{34}+3$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{6±2\sqrt{34}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6 ದಿಂದ 2\sqrt{34} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=\frac{6-2\sqrt{34}}{2}$$

2 ದಿಂದ 6-2\sqrt{34} ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=3-\sqrt{34}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$m^{2}-6m-25=0$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$m^{2}-6m-25-\left(-25\right)=-\left(-25\right)$$

-25 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.

$$m^{2}-6m=-\left(-25\right)$$

0 ದಿಂದ -25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m^{2}-6m=25$$

-3 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -6 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -3 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}-6m+\left(-3\right)^{2}=25+\left(-3\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -3.

$$m^{2}-6m+9=25+9$$

9 ಗೆ 25 ಸೇರಿಸಿ.

$$m^{2}-6m+9=34$$

ಅಪವರ್ತನ m^{2}-6m+9. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(m-3\right)^{2}=34$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(m-3\right)^{2}}=\sqrt{34}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$m-3=\sqrt{34} m-3=-\sqrt{34}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\sqrt{34}+3 m=3-\sqrt{34}$$