m^2-4m+8>0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m ^ { 2 } - 4 m + 8 > 0$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m\in \mathrm{R}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಎಡ ಬದಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$m^{2}-4m+8=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -4 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 8 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$m=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 1\times 8}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$m=\frac{4±\sqrt{-16}}{2}$$

ನೈಜ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗ ಮೂಲವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರಗಳಿಲ್ಲ. m^{2}-4m+8 ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಯಾವುದೇ m ಗೆ ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, m=0 ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$0^{2}-4\times 0+8=8$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯ m^{2}-4m+8 ಸದಾ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. m\in \mathrm{R} ಗಾಗಿ ಅಸಮಾನತೆಯ ಹೋಲ್ಡ್‌ಗಳು.

$$m\in \mathrm{R}$$