m^2+6m+13+m^2+16=45 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m ^ { 2 } + 6 m + 13 + m ^ { 2 } + 16 = 45$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m = \frac{\sqrt{41} - 3}{2} \approx 1.701562119$$

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}\approx -4.701562119$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2m^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು m^{2} ಮತ್ತು m^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 13 ಮತ್ತು 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 45 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+6m+29-45=0$$

-16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 29 ದಿಂದ 45 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+6m-16=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 6 ಮತ್ತು c ಗೆ -16 ಬದಲಿಸಿ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{6^{2}-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 6.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-4\times 2\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36-8\left(-16\right)}}{2\times 2}$$

-16 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{36+128}}{2\times 2}$$

128 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{-6±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

164 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{41} ಗೆ -6 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{2\sqrt{41}-6}{4}$$

4 ದಿಂದ -6+2\sqrt{41} ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{-6±2\sqrt{41}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -6 ದಿಂದ 2\sqrt{41} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=\frac{-2\sqrt{41}-6}{4}$$

4 ದಿಂದ -6-2\sqrt{41} ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2m^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು m^{2} ಮತ್ತು m^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$2m^{2}+6m+13+16=45$$

29 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 13 ಮತ್ತು 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$2m^{2}+6m+29=45$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 29 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+6m=45-29$$

16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 45 ದಿಂದ 29 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2m^{2}+6m=16$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{2m^{2}+6m}{2}=\frac{16}{2}$$

2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}+\frac{6}{2}m=\frac{16}{2}$$

2 ದಿಂದ 6 ಭಾಗಿಸಿ.

$$m^{2}+3m=\frac{16}{2}$$

2 ದಿಂದ 16 ಭಾಗಿಸಿ.

$$m^{2}+3m=8$$

\frac{3}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 3 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{3}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}+3m+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=8+\frac{9}{4}$$

\frac{9}{4} ಗೆ 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$m^{2}+3m+\frac{9}{4}=\frac{41}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ m^{2}+3m+\frac{9}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(m+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$m+\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{41}}{2} m+\frac{3}{2}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{3}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=\frac{\sqrt{41}-3}{2} m=\frac{-\sqrt{41}-3}{2}$$