k^80*k^-28:k^93 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$k ^ { 80 } \cdot k ^ { - 28 } : k ^ { 93 }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 52 ಪಡೆಯಲು 80 ಮತ್ತು -28 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{k^{52}}{k^{93}}$$

k^{52}k^{41} ನ ಹಾಗೆ k^{93} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ k^{52} ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{1}{k^{41}}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. k

$$-\frac{41}{k^{42}}$$

ಸರಪಣಿ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 52 ಪಡೆಯಲು 80 ಮತ್ತು -28 ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{k^{52}}{k^{93}})$$

k^{52}k^{41} ನ ಹಾಗೆ k^{93} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ k^{52} ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{1}{k^{41}})$$

ಒಂದು ವೇಳೆ F ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳು f\left(u\right) ಮತ್ತು u=g\left(x\right) ನ ಸಂಯೋಜನೆಯಾಗಿದ್ದರೆ, ಅದು F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right) ಆಗಿರಬಹುದು, ತದನಂತರ F ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು u ಸಮಯದ ಜೊತೆಗಿನ f ವ್ಯುತ್ಪನ್ನ ಆಗಿರುತ್ತದೆ ಮತ್ತು x ಜೊತೆಗಿನ g ನ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right) ಆಗಿರುತ್ತದೆ.

$$-\left(k^{41}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(k^{41})$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$-\left(k^{41}\right)^{-2}\times 41k^{41-1}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$-41k^{40}\left(k^{41}\right)^{-2}$$