j^2-16j-17 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$j ^ { 2 } - 16 j - 17$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು j^{2}+aj+bj-17 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-16 ab=1\left(-17\right)=-17$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಅಂತಹ ಏಕೈಕ ಜೋಡಿಯು ಸಿಸ್ಟಂ ಪರಿಹಾರವಾಗಿದೆ.

$$a=-17 b=1$$

\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right) ನ ಹಾಗೆ j^{2}-16j-17 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(j^{2}-17j\right)+\left(j-17\right)$$

j^{2}-17j ರಲ್ಲಿ j ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$j\left(j-17\right)+j-17$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ j-17 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$j^{2}-16j-17=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{\left(-16\right)^{2}-4\left(-17\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -16.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256-4\left(-17\right)}}{2}$$

-17 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{256+68}}{2}$$

68 ಗೆ 256 ಸೇರಿಸಿ.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±\sqrt{324}}{2}$$

324 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$j=\frac{-\left(-16\right)±18}{2}$$

-16 ನ ವಿಲೋಮವು 16 ಆಗಿದೆ.

$$j=\frac{16±18}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ j=\frac{16±18}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 18 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$j=\frac{34}{2}$$

2 ದಿಂದ 34 ಭಾಗಿಸಿ.

$$j=17$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ j=\frac{16±18}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 16 ದಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$j=-\frac{2}{2}$$

2 ದಿಂದ -2 ಭಾಗಿಸಿ.

$$j=-1$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 17 ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -1 ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j-\left(-1\right)\right)$$

p-\left(-q\right) ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು p+q ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಿ.

$$j^{2}-16j-17=\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\left(j-17\right)\left(j+1\right)$$