gcos(x-iy)/cos(x+iy)=2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$g \frac { \cos ( x - i y ) } { \cos ( x + i y ) } = 2$$

g ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}g=\frac{2\left(e^{y+ix}+e^{3ix-y}\right)}{e^{y+3ix}+e^{ix-y}}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-iy+\frac{\pi }{2}\text{ and }e^{y+3ix}+e^{ix-y}\neq 0\\g\in \mathrm{C}\text{, }&-e^{y+ix}-e^{3ix-y}=0\text{ and }e^{y+3ix}+e^{ix-y}=0\text{ and }\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}-iy+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\frac{\cos(x-iy)}{\cos(x+iy)}g=2$$

\cos(x-iy)\left(\cos(x+iy)\right)^{-1} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\frac{\cos(x-iy)}{\cos(x+iy)}g\cos(x+iy)}{\cos(x-iy)}=\frac{2\cos(x+iy)}{\cos(x-iy)}$$

\cos(x-iy)\left(\cos(x+iy)\right)^{-1} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \cos(x-iy)\left(\cos(x+iy)\right)^{-1} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$g=\frac{2\cos(x+iy)}{\cos(x-iy)}$$