f(x)=x^2+4x-11 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f ( x ) = x ^ { 2 } + 4 x - 11$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(x-\left(-\sqrt{15}-2\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{15}-2\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$x^{2}+4x-11=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-11\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-11\right)}}{2}$$

-11 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+44}}{2}$$

44 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-4±\sqrt{60}}{2}$$

60 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{15} ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{15}-4}{2}$$

2 ದಿಂದ -4+2\sqrt{15} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\sqrt{15}-2$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4±2\sqrt{15}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4 ದಿಂದ 2\sqrt{15} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{15}-4}{2}$$

2 ದಿಂದ -4-2\sqrt{15} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\sqrt{15}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -2+\sqrt{15} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -2-\sqrt{15} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$x^{2}+4x-11=\left(x-\left(\sqrt{15}-2\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{15}-2\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$x^{2}+4x-11$$