f(x)=-16x^2+14x+10 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f ( x ) = - 16 x ^ { 2 } + 14 x + 10$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-16x^{2}+14x+10=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

ವರ್ಗ 14.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-16\right)\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+64\times 10}}{2\left(-16\right)}$$

10 ಅನ್ನು 64 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+640}}{2\left(-16\right)}$$

640 ಗೆ 196 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-14±\sqrt{836}}{2\left(-16\right)}$$

836 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{2\left(-16\right)}$$

-16 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{209} ಗೆ -14 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-32 ದಿಂದ -14+2\sqrt{209} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{7-\sqrt{209}}{16}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-14±2\sqrt{209}}{-32} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -14 ದಿಂದ 2\sqrt{209} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{209}-14}{-32}$$

-32 ದಿಂದ -14-2\sqrt{209} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{209}+7}{16}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{7-\sqrt{209}}{16} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{7+\sqrt{209}}{16} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$-16x^{2}+14x+10=-16\left(x-\frac{7-\sqrt{209}}{16}\right)\left(x-\frac{\sqrt{209}+7}{16}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$10+14x-16x^{2}$$