f(x)=-125x^2+1375x-1500 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f ( x ) = - 125 x ^ { 2 } + 1375 x - 1500$$

ಅಪವರ್ತನ

$$-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$-125x^{2}+1375x-1500=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1375^{2}-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

ವರ್ಗ 1375.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-4\left(-125\right)\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-125 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625+500\left(-1500\right)}}{2\left(-125\right)}$$

-1500 ಅನ್ನು 500 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1890625-750000}}{2\left(-125\right)}$$

-750000 ಗೆ 1890625 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1375±\sqrt{1140625}}{2\left(-125\right)}$$

1140625 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{2\left(-125\right)}$$

-125 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 125\sqrt{73} ಗೆ -1375 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-250 ದಿಂದ -1375+125\sqrt{73} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{11-\sqrt{73}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1375±125\sqrt{73}}{-250} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1375 ದಿಂದ 125\sqrt{73} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-125\sqrt{73}-1375}{-250}$$

-250 ದಿಂದ -1375-125\sqrt{73} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{73}+11}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ \frac{11-\sqrt{73}}{2} ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿ ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ \frac{11+\sqrt{73}}{2} ಅನ್ನು ಬದಲಿಸಿ.

$$-125x^{2}+1375x-1500=-125\left(x-\frac{11-\sqrt{73}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}+11}{2}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$-125x^{2}+1375x-1500$$