f(x)=(x+2x^3)^4a=-1 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f ( x ) = ( x + 2 x ^ { 3 } ) ^ { 4 } a = - 1$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=-\frac{1}{\left(2x^{3}+x\right)^{4}}$$

$$x\neq 0$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(2x^{3}+x\right)^{4}a=-1$$

\left(x+2x^{3}\right)^{4} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(2x^{3}+x\right)^{4}a}{\left(2x^{3}+x\right)^{4}}=-\frac{1}{\left(2x^{3}+x\right)^{4}}$$

\left(x+2x^{3}\right)^{4} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ \left(x+2x^{3}\right)^{4} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=-\frac{1}{\left(2x^{3}+x\right)^{4}}$$

\left(x+2x^{3}\right)^{4} ದಿಂದ -1 ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=-\frac{1}{\left(x\left(2x^{2}+1\right)\right)^{4}}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt[3]{6\sqrt{6+81\sqrt{-\frac{1}{a}}}+54\sqrt[4]{-\frac{1}{a}}}+\sqrt[3]{-6\sqrt{6+81\sqrt{-\frac{1}{a}}}+54\sqrt[4]{-\frac{1}{a}}}}{6}$$

$$x=\frac{\sqrt[3]{6\sqrt{6+81\sqrt{-\frac{1}{a}}}-54\sqrt[4]{-\frac{1}{a}}}-\sqrt[3]{6\sqrt{6+81\sqrt{-\frac{1}{a}}}+54\sqrt[4]{-\frac{1}{a}}}}{6}\text{, }a<0$$