f ( x ) = ∫ (from 3 to x) of t^3dt ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f ( x ) = \int _ { 3 } ^ { x } t ^ { 3 } d t$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{x^{4}-81}{4}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int t^{3}\mathrm{d}t$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int t^{3}\mathrm{d}t ಅನ್ನು \frac{t^{4}}{4} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

$$\frac{t^{4}}{4}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$\frac{x^{4}}{4}-\frac{3^{4}}{4}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{-81+x^{4}}{4}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$x^{3}$$