f ( x ) = ∫ (from 0 to x) of (t^2-t)dt ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f ( x ) = \int _ { 0 } ^ { x } ( t ^ { 2 } - t ) d t$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಮೊದಲು ಅನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯವನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಿ.

$$\int t^{2}-t\mathrm{d}t$$

ಪದದ ಮೂಲಕ ಮೊತ್ತ ಪದವನ್ನು ಸಂಯೋಜಿಸಿ.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

ಪ್ರತಿ ಪದಗಳಲ್ಲಿ ಸ್ಧಿರತೆಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int t^{2}\mathrm{d}t ಅನ್ನು \frac{t^{3}}{3} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ.

$$\frac{t^{3}}{3}-\int t\mathrm{d}t$$

k\neq -1 ಕ್ಕಾಗಿ \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} ಇರುವುದರಿಂದ, \int t\mathrm{d}t ಅನ್ನು \frac{t^{2}}{2} ನೊಂದಿಗೆ ಬದಲಾಯಿಸಿ. \frac{t^{2}}{2} ಅನ್ನು -1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{t^{3}}{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

ನಿರ್ದಿಷ್ಟ ಅವಿಭಾಜ್ಯ ಎನ್ನುವುದು ಸಂಯೋಜನೆಯ ಮೇಲಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿ ಮೈನಸ್ ಸಂಯೋಜನೆಯ ಕೆಳಗಿನ ಮಿತಿಯಲ್ಲಿ ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲಾದ ಪ್ರತ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಾಗಿದೆ.

$$\frac{x^{3}}{3}-\frac{x^{2}}{2}-\left(\frac{0^{3}}{3}-\frac{0^{2}}{2}\right)$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{3}$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$x\left(x-1\right)$$