f(x)=x/x^2-15x+50 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f ( x ) = \frac { x } { x ^ { 2 } - 15 x + 50 }$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{50-x^{2}}{\left(\left(x-10\right)\left(x-5\right)\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1})-x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-15x^{1}+50)}{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)x^{1-1}-x^{1}\left(2x^{2-1}-15x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}-15x^{0}\right)}{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)^{2}}$$

x^{0} ಅನ್ನು x^{2}-15x^{1}+50 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}x^{0}-15x^{1}x^{0}+50x^{0}-x^{1}\left(2x^{1}-15x^{0}\right)}{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)^{2}}$$

2x^{1}-15x^{0} ಅನ್ನು x^{1} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}x^{0}-15x^{1}x^{0}+50x^{0}-\left(x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-15\right)x^{0}\right)}{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}-15x^{1}+50x^{0}-\left(2x^{1+1}-15x^{1}\right)}{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)^{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{x^{2}-15x^{1}+50x^{0}-\left(2x^{2}-15x^{1}\right)}{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}+50x^{0}}{\left(x^{2}-15x^{1}+50\right)^{2}}$$

ಯಾವುದೇ ಪದಕ್ಕೆ t, t^{1}=t.

$$\frac{-x^{2}+50x^{0}}{\left(x^{2}-15x+50\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$\frac{-x^{2}+50\times 1}{\left(x^{2}-15x+50\right)^{2}}$$

t, t\times 1=t ಮತ್ತು 1t=t ಪದಕ್ಕೆ.

$$\frac{-x^{2}+50}{\left(x^{2}-15x+50\right)^{2}}$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{x}{\left(x-10\right)\left(x-5\right)}$$