f(x)=2x/1-x^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f ( x ) = \frac { 2 x } { 1 - x ^ { 2 } }$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$\frac{2\left(x^{2}+1\right)}{\left(x^{2}-1\right)^{2}}$$

ಭಾಗಲಬ್ಧಕ್ಕಾಗಿ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ನಿಯಮ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಯಾವುದೇ ಎರಡು ವ್ಯತ್ಯಾಸವಿಲ್ಲದ ಕಾರ್ಯಗಳಿಗೆ, ಎರಡು ಕಾರ್ಯಗಳ ಭಾಗಲಬ್ಧ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನವು ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಛೇದದ ಸಮಯವನ್ನು ಛೇದದ ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯದಲ್ಲಿ ವ್ಯವಕಲಿಸುತ್ತದೆ, ಎಲ್ಲವನ್ನು ವರ್ಗಮಾಡಲಾದ ಛೇದದಿಂದ ವಿಭಜಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$\frac{\left(-x^{2}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-x^{2}+1)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

ಬಹುಪದೀಯದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು ಅದರ ಪದಗಳ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಗಳ ಮೊತ್ತವಾಗಿದೆ. ಯಾವುದೇ ಸ್ಥಿರ ಪದದ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು 0 ಆಗಿದೆ. ax^{n} ನ ವ್ಯುತ್ಪತ್ತಿಯು nax^{n-1} ಆಗಿದೆ.

$$\frac{\left(-x^{2}+1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\times 2\left(-1\right)x^{2-1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{\left(-x^{2}+1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

ವಿಭಾಜಕ ಗುಣಲಕ್ಷಣ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}\times 2x^{0}+2x^{0}-2x^{1}\left(-2\right)x^{1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

ಒಂದೇ ಆಧಾರ ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಲು ಅದರ ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$\frac{-2x^{2}+2x^{0}-2\left(-2\right)x^{1+1}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

ಅಂಕಗಣಿತ ಮಾಡಿ.

$$\frac{-2x^{2}+2x^{0}-\left(-4x^{2}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

ಪದಗಳಂತೆ ಕೂಡಿಸಿ.

$$\frac{\left(-2-\left(-4\right)\right)x^{2}+2x^{0}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

-2 ದಿಂದ -4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\frac{2x^{2}+2x^{0}}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

2 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{2\left(x^{2}+x^{0}\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

0, t^{0}=1 ಹೊರತುಪಡಿಸಿ ಯಾವುದೇ ಪದ t ಗೆ.

$$\frac{2\left(x^{2}+1\right)}{\left(-x^{2}+1\right)^{2}}$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{2x}{1-x^{2}}$$