f^-1(x)=-x-1/x-2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f ^ { - 1 } ( x ) = \frac { - x - 1 } { x - 2 }$$

f ಪರಿಹರಿಸಿ

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

$$x\neq 2\text{ and }x\neq 0\text{ and }x\neq -1$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x-2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$f^{-1}x\left(x-2\right)=-x-1$$

x-2 ದಿಂದ f^{-1}x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$f^{-1}x^{2}-2f^{-1}x=-x-1$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{1}{f}x^{2}-2\times \frac{1}{f}x=-x-1$$

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ f ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. f ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$1x^{2}-2x=-xf+f\left(-1\right)$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-xf+f\left(-1\right)=1x^{2}-2x$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-fx-f=x^{2}-2x$$

f ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-x-1\right)f=x^{2}-2x$$

-x-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-x-1\right)f}{-x-1}=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

-x-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -x-1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$f=\frac{x\left(x-2\right)}{-x-1}$$

-x-1 ದಿಂದ x\left(-2+x\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}$$

f ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$f=-\frac{x\left(x-2\right)}{x+1}\text{, }f\neq 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }f\neq 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1$$

$$x=-\frac{\sqrt{f^{2}-8f+4}}{2}-\frac{f}{2}+1\text{, }\left(f\neq 0\text{ and }f\leq 4-2\sqrt{3}\right)\text{ or }f\geq 2\sqrt{3}+4$$