e^3θ(dr+betardθ)=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$e ^ { 3 \theta } ( d r + \beta r d \theta ) = 0$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\d=0\text{, }&\text{unconditionally}\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\theta =-\frac{1}{\beta }\text{ and }\beta \neq 0\right)\text{ or }r=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

dr+\beta rd\theta ದಿಂದ e^{3\theta } ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$e^{3\theta }dr+e^{3\theta }\beta rd\theta =0$$

d ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(e^{3\theta }r+e^{3\theta }\beta r\theta \right)d=0$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(r\beta \theta e^{3\theta }+re^{3\theta }\right)d=0$$

e^{3\theta }r+e^{3\theta }\beta r\theta ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=0$$

r ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\theta =-\frac{1}{\beta }\text{ and }\beta \neq 0\right)\text{ or }d=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

dr+\beta rd\theta ದಿಂದ e^{3\theta } ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$e^{3\theta }dr+e^{3\theta }\beta rd\theta =0$$

r ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(e^{3\theta }d+e^{3\theta }\beta d\theta \right)r=0$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(d\beta \theta e^{3\theta }+de^{3\theta }\right)r=0$$

e^{3\theta }d+e^{3\theta }\beta d\theta ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$r=0$$