dxsinx ಪರಿಹರಿಸಿ

$$d x \sin x$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\cos(x)$$

ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ವ್ಯಾಖ್ಯಾನ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

f\left(x\right) ಕಾರ್ಯಕ್ಕಾಗಿ, ಮಿತಿಯು ಅಸ್ತಿತ್ವದಲ್ಲಿಲ್ಲದಿದ್ದರೆ 0 ಗೆ h ಹೋಗುವುದರಿಂದ \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h} ನ ಮಿತಿಯು ವ್ಯುತ್ಪನ್ನದ ಮಿತಿಯಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}\right)$$

ಸೈನ್‌ಗಾಗಿ ಒಟ್ಟು ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}$$

\sin(x) ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(x)\sin(h)}{h}$$

ಮಿತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

0 ಗೆ h ಹೋದಾಗ ಮಿತಿಗಳನ್ನು ಕಂಪ್ಯೂಟಿಂಗ್ ಮಾಡಿದಾಗ x ಸ್ಥಿರವಾಗುವ ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)$$

\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} ನ ಮಿತಿಯು 1 ಆಗಿದೆ.

$$\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)$$

\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} ಮಿತಿಯನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡಲು, \cos(h)+1 ದಿಂದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಮೊದಲು ಗುಣಿಸಿ.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)$$

\cos(h)-1 ಅನ್ನು \cos(h)+1 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

ಪೈಥಾಗೋರಿಯನ್ ಗುರುತಿಸುವಿಕೆ ಬಳಸಿ.

$$\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}$$

ಮಿತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} ನ ಮಿತಿಯು 1 ಆಗಿದೆ.

$$-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)$$

0 ರಲ್ಲಿ ಮುಂದುವರಿಯುವ \frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} ಅಂಶವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0$$

\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x) ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯಲ್ಲಿ 0 ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಬದಲಸಿ.

$$\cos(x)$$

ವ್ಯತ್ಯಾಸ w.r.t. x

$$-\sin(x)$$