c^2-c+3/2>0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$c ^ { 2 } - c + \frac { 3 } { 2 } > 0$$

c ಪರಿಹರಿಸಿ

$$c\in \mathrm{R}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಸಮಾನತೆಯನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಎಡ ಬದಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$c^{2}-c+\frac{3}{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -1 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ \frac{3}{2} ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$c=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{\left(-1\right)^{2}-4\times 1\times \frac{3}{2}}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$c=\frac{1±\sqrt{-5}}{2}$$

ನೈಜ ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯ ವರ್ಗ ಮೂಲವನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ, ಯಾವುದೇ ಪರಿಹಾರಗಳಿಲ್ಲ. c^{2}-c+\frac{3}{2} ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯು ಯಾವುದೇ c ಗೆ ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸಲು, c=0 ಗಾಗಿ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$0^{2}-0+\frac{3}{2}=\frac{3}{2}$$

ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯ ಮೌಲ್ಯ c^{2}-c+\frac{3}{2} ಸದಾ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುತ್ತದೆ. c\in \mathrm{R} ಗಾಗಿ ಅಸಮಾನತೆಯ ಹೋಲ್ಡ್‌ಗಳು.

$$c\in \mathrm{R}$$