b^2+12(5-b)=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$b ^ { 2 } + 12 ( 5 - b ) = 0$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$b=6+2\sqrt{6}i\approx 6+4.898979486i$$

$$b=-2\sqrt{6}i+6\approx 6-4.898979486i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

5-b ದಿಂದ 12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$b^{2}-12b+60=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -12 ಮತ್ತು c ಗೆ 60 ಬದಲಿಸಿ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 60}}{2}$$

ವರ್ಗ -12.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 60}}{2}$$

60 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-240}}{2}$$

-240 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{-96}}{2}$$

-96 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$b=\frac{-\left(-12\right)±4\sqrt{6}i}{2}$$

-12 ನ ವಿಲೋಮವು 12 ಆಗಿದೆ.

$$b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4i\sqrt{6} ಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$b=\frac{12+4\sqrt{6}i}{2}$$

2 ದಿಂದ 12+4i\sqrt{6} ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=6+2\sqrt{6}i$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ b=\frac{12±4\sqrt{6}i}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12 ದಿಂದ 4i\sqrt{6} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$b=\frac{-4\sqrt{6}i+12}{2}$$

2 ದಿಂದ 12-4i\sqrt{6} ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=-2\sqrt{6}i+6$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

5-b ದಿಂದ 12 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$b^{2}+60-12b=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 60 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$b^{2}-12b=-60$$

-6 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -12 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -6 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$b^{2}-12b+\left(-6\right)^{2}=-60+\left(-6\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -6.

$$b^{2}-12b+36=-60+36$$

36 ಗೆ -60 ಸೇರಿಸಿ.

$$b^{2}-12b+36=-24$$

ಅಪವರ್ತನ b^{2}-12b+36. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(b-6\right)^{2}=-24$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(b-6\right)^{2}}=\sqrt{-24}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$b-6=2\sqrt{6}i b-6=-2\sqrt{6}i$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 6 ಸೇರಿಸಿ.

$$b=6+2\sqrt{6}i b=-2\sqrt{6}i+6$$