ay^2dy=ay^3+c ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a y ^ { 2 } d y = a y ^ { 3 } + c$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}\text{, }&y\neq 0\text{ and }d\neq 1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&\left(y=0\text{ or }d=1\right)\text{ and }c=0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 3 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$ay^{3}d=ay^{3}+c$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ay^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ay^{3}d-ay^{3}=c$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$ady^{3}-ay^{3}=c$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(dy^{3}-y^{3}\right)a=c$$

dy^{3}-y^{3} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(dy^{3}-y^{3}\right)a}{dy^{3}-y^{3}}=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

dy^{3}-y^{3} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ dy^{3}-y^{3} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{c}{dy^{3}-y^{3}}$$

dy^{3}-y^{3} ದಿಂದ c ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{c}{\left(d-1\right)y^{3}}$$

c ಪರಿಹರಿಸಿ

$$c=a\left(d-1\right)y^{3}$$