ax^2-bx=ay^2+by ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a x ^ { 2 } - b x = a y ^ { 2 } + b y$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x-y}\text{, }&x\neq y\\a\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=y\right)\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ay^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ax^{2}-bx-ay^{2}=by$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ bx ಸೇರಿಸಿ.

$$ax^{2}-ay^{2}=by+bx$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)a=by+bx$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)a=bx+by$$

x^{2}-y^{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)a}{x^{2}-y^{2}}=\frac{b\left(x+y\right)}{x^{2}-y^{2}}$$

x^{2}-y^{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2}-y^{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{b\left(x+y\right)}{x^{2}-y^{2}}$$

x^{2}-y^{2} ದಿಂದ b\left(y+x\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{b}{x-y}$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\left(x-y\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=-y\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ by ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ax^{2}-bx-by=ay^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ax^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-bx-by=ay^{2}-ax^{2}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-bx-by=-ax^{2}+ay^{2}$$

b ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-x-y\right)b=-ax^{2}+ay^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-x-y\right)b=ay^{2}-ax^{2}$$

-x-y ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-x-y\right)b}{-x-y}=\frac{a\left(y-x\right)\left(x+y\right)}{-x-y}$$

-x-y ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -x-y ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$b=\frac{a\left(y-x\right)\left(x+y\right)}{-x-y}$$

-x-y ದಿಂದ a\left(x+y\right)\left(-x+y\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=ax-ay$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x-y}\text{, }&x\neq y\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=-y\text{ or }\left(b=0\text{ and }x=y\right)\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ay^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ax^{2}-bx-ay^{2}=by$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ bx ಸೇರಿಸಿ.

$$ax^{2}-ay^{2}=by+bx$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)a=by+bx$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)a=bx+by$$

x^{2}-y^{2} ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}-y^{2}\right)a}{x^{2}-y^{2}}=\frac{b\left(x+y\right)}{x^{2}-y^{2}}$$

x^{2}-y^{2} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2}-y^{2} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{b\left(x+y\right)}{x^{2}-y^{2}}$$

x^{2}-y^{2} ದಿಂದ b\left(y+x\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{b}{x-y}$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\b=a\left(x-y\right)\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=-y\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ by ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ax^{2}-bx-by=ay^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ ax^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-bx-by=ay^{2}-ax^{2}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$-bx-by=-ax^{2}+ay^{2}$$

b ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(-x-y\right)b=-ax^{2}+ay^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(-x-y\right)b=ay^{2}-ax^{2}$$

-x-y ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(-x-y\right)b}{-x-y}=\frac{a\left(y-x\right)\left(x+y\right)}{-x-y}$$

-x-y ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -x-y ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$b=\frac{a\left(y-x\right)\left(x+y\right)}{-x-y}$$

-x-y ದಿಂದ a\left(x+y\right)\left(-x+y\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$b=ax-ay$$