ax^2+b^2-2ab^2=(b-ab)x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a x ^ { 2 } + b ^ { 2 } - 2 a b ^ { 2 } = ( b - a b ) x$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=x\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ b-ab ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ abx ಸೇರಿಸಿ.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ b^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

x^{2}-2b^{2}+bx ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2}-2b^{2}+bx ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx ದಿಂದ b\left(x-b\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{b}{x+2b}\text{, }&x\neq -2b\\a\in \mathrm{R}\text{, }&x=b\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

x ದಿಂದ b-ab ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}=bx-abx$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ abx ಸೇರಿಸಿ.

$$ax^{2}+b^{2}-2ab^{2}+abx=bx$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ b^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$ax^{2}-2ab^{2}+abx=bx-b^{2}$$

a ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(x^{2}-2b^{2}+bx\right)a=bx-b^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a=bx-b^{2}$$

x^{2}-2b^{2}+bx ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(x^{2}+bx-2b^{2}\right)a}{x^{2}+bx-2b^{2}}=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ x^{2}-2b^{2}+bx ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$a=\frac{b\left(x-b\right)}{x^{2}+bx-2b^{2}}$$

x^{2}-2b^{2}+bx ದಿಂದ b\left(x-b\right) ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{b}{x+2b}$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}\\b=x\text{, }&\text{unconditionally}\\b=\frac{ax}{1-2a}\text{, }&a\neq \frac{1}{2}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }a=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.$$