a_{n}=2n+1/n+2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a _ { n } = \frac { 2 n + 1 } { n + 2 }$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n=-\frac{2a_{n}-1}{a_{n}-2}$$

$$a_{n}\neq 2$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ n ವೇರಿಯೇಬಲ್ -2 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. n+2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a_{n}\left(n+2\right)=2n+1$$

n+2 ದಿಂದ a_{n} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$a_{n}n+2a_{n}=2n+1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2n ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a_{n}n+2a_{n}-2n=1$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2a_{n} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a_{n}n-2n=1-2a_{n}$$

n ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(a_{n}-2\right)n=1-2a_{n}$$

a_{n}-2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(a_{n}-2\right)n}{a_{n}-2}=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

a_{n}-2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ a_{n}-2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}$$

n ವೇರಿಯೇಬಲ್ -2 ಗೆ ಸಮಾನಾಗಿರಬಾರದು.

$$n=\frac{1-2a_{n}}{a_{n}-2}\text{, }n\neq -2$$

a_n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a_{n}=\frac{2n+1}{n+2}$$

$$n\neq -2$$