a^4-15a^2+90=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a ^ { 4 } - 15 a ^ { 2 } + 90 = 0$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=\sqrt{3}\sqrt[4]{10}e^{\frac{-\arctan(\frac{\sqrt{15}}{5})i+2\pi i}{2}}\approx -2.914346666+0.996702809i$$

$$a=\sqrt{3}\sqrt[4]{10}e^{-\frac{\arctan(\frac{\sqrt{15}}{5})i}{2}}\approx 2.914346666-0.996702809i$$

$$a=\sqrt{3}\sqrt[4]{10}e^{\frac{\arctan(\frac{\sqrt{15}}{5})i+2\pi i}{2}}\approx -2.914346666-0.996702809i$$

$$a=\sqrt{3}\sqrt[4]{10}e^{\frac{\arctan(\frac{\sqrt{15}}{5})i}{2}}\approx 2.914346666+0.996702809i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

a^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$t^{2}-15t+90=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -15 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 90 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}-4\times 1\times 90}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{15±\sqrt{-135}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{15±\sqrt{-135}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=\frac{15+3\sqrt{15}i}{2} t=\frac{-3\sqrt{15}i+15}{2}$$

a=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರತಿ t ಗೆ a=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$a=\sqrt{3}\sqrt[4]{10}e^{\frac{\arctan(\frac{\sqrt{15}}{5})i+2\pi i}{2}} a=\sqrt{3}\sqrt[4]{10}e^{\frac{\arctan(\frac{\sqrt{15}}{5})i}{2}} a=\sqrt{3}\sqrt[4]{10}e^{-\frac{\arctan(\frac{\sqrt{15}}{5})i}{2}} a=\sqrt{3}\sqrt[4]{10}e^{\frac{-\arctan(\frac{\sqrt{15}}{5})i+2\pi i}{2}}$$