a^4+1/a^4=119 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a ^ { 4 } + \frac { 1 } { a ^ { 4 } } = 119$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a=\frac{-\sqrt{13}-3}{2}\approx -3.302775638$$

$$a = \frac{\sqrt{13} + 3}{2} \approx 3.302775638$$

$$a=\frac{\sqrt{13}-3}{2}\approx 0.302775638$$

$$a=\frac{3-\sqrt{13}}{2}\approx -0.302775638$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ a ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. a^{4} ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a^{4}a^{4}+1=119a^{4}$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 8 ಪಡೆಯಲು 4 ಮತ್ತು 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{8}+1=119a^{4}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 119a^{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{8}+1-119a^{4}=0$$

a^{4} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$t^{2}-119t+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ 1 ಅನ್ನು,b ಗೆ -119 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ 1 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-\left(-119\right)±\sqrt{\left(-119\right)^{2}-4\times 1\times 1}}{2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{119±33\sqrt{13}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{119±33\sqrt{13}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=\frac{33\sqrt{13}+119}{2} t=\frac{119-33\sqrt{13}}{2}$$

a=t^{4} ಕಾರಣದಿಂದ, ಧನಾತ್ಮಕ t ಗೆ a=±\sqrt[4]{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$a=\frac{\sqrt{13}+3}{2} a=-\frac{\sqrt{13}+3}{2} a=-\frac{3-\sqrt{13}}{2} a=\frac{3-\sqrt{13}}{2}$$