a^{3}+b^{3}+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ( a + b + c ) ( a ^ { 2 } + b ^ { 2 } + c ^ { 2 } - a b - b c - c a )$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$a\in \mathrm{C}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca ರಿಂದು a+b+c ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc-a^{3}=-3abc+b^{3}+c^{3}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{3} ಮತ್ತು -a^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$b^{3}+c^{3}-3abc=-3abc+b^{3}+c^{3}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3abc ಸೇರಿಸಿ.

$$b^{3}+c^{3}-3abc+3abc=b^{3}+c^{3}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3abc ಮತ್ತು 3abc ಕೂಡಿಸಿ.

$$b^{3}+c^{3}=b^{3}+c^{3}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\text{true}$$

ಇದು ಯಾವುದೇ a ಗೆ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$a\in \mathrm{C}$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$b\in \mathrm{C}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca ರಿಂದು a+b+c ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3abc ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc+3abc=a^{3}+b^{3}+c^{3}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3abc ಮತ್ತು 3abc ಕೂಡಿಸಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ b^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-b^{3}=a^{3}+c^{3}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು b^{3} ಮತ್ತು -b^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$a^{3}+c^{3}=a^{3}+c^{3}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\text{true}$$

ಇದು ಯಾವುದೇ b ಗೆ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$b\in \mathrm{C}$$

a ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a\in \mathrm{R}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca ರಿಂದು a+b+c ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ a^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc-a^{3}=-3abc+b^{3}+c^{3}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು a^{3} ಮತ್ತು -a^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$b^{3}+c^{3}-3abc=-3abc+b^{3}+c^{3}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3abc ಸೇರಿಸಿ.

$$b^{3}+c^{3}-3abc+3abc=b^{3}+c^{3}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3abc ಮತ್ತು 3abc ಕೂಡಿಸಿ.

$$b^{3}+c^{3}=b^{3}+c^{3}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\text{true}$$

ಇದು ಯಾವುದೇ a ಗೆ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$a\in \mathrm{R}$$

b ಪರಿಹರಿಸಿ

$$b\in \mathrm{R}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

a^{2}+b^{2}+c^{2}-ab-bc-ca ರಿಂದು a+b+c ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc=a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 3abc ಸೇರಿಸಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc+3abc=a^{3}+b^{3}+c^{3}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3abc ಮತ್ತು 3abc ಕೂಡಿಸಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}=a^{3}+b^{3}+c^{3}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ b^{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a^{3}+b^{3}+c^{3}-b^{3}=a^{3}+c^{3}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು b^{3} ಮತ್ತು -b^{3} ಕೂಡಿಸಿ.

$$a^{3}+c^{3}=a^{3}+c^{3}$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$\text{true}$$

ಇದು ಯಾವುದೇ b ಗೆ ನಿಜವಾಗಿರುತ್ತದೆ.

$$b\in \mathrm{R}$$