a^3+b^3+c^3-3abc=? ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a ^ { 3 } + b ^ { 3 } + c ^ { 3 } - 3 a b c = ?$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

a^{3}+b^{3}+c^{3}-3abc ಅನ್ನು a ಚರಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಬಹಪದೋಕ್ತಿ ಎಂಬಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$a^{3}-3bca+b^{3}+c^{3}$$

a^{k}+m ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಇಲ್ಲಿ a^{k} ಎನ್ನುವುದು ಅತ್ಯಧಿಕ ಘಾತ a^{3} ಮೂಲಕ ಏಕಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು m ಎನ್ನುವುದು ಸ್ಥಿರ ಅಪವರ್ತನ b^{3}+c^{3} ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವು a+b+c ಆಗಿದೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಅಪವರ್ತನದ ಮೂಲಕ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(a+b+c\right)\left(a^{2}-ab-ac+b^{2}-bc+c^{2}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$a^{3}-3abc+b^{3}+c^{3}$$