a^3+8b^3+64c^3-24abc ಪರಿಹರಿಸಿ

$$a ^ { 3 } + 8 b ^ { 3 } + 64 c ^ { 3 } - 24 a b c$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

a^{3}+8b^{3}+64c^{3}-24abc ಅನ್ನು a ಚರಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಬಹಪದೋಕ್ತಿ ಎಂಬಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$a^{3}-24bca+8b^{3}+64c^{3}$$

a^{k}+m ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಇಲ್ಲಿ a^{k} ಎನ್ನುವುದು ಅತ್ಯಧಿಕ ಘಾತ a^{3} ಮೂಲಕ ಏಕಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು m ಎನ್ನುವುದು ಸ್ಥಿರ ಅಪವರ್ತನ 8b^{3}+64c^{3} ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವು a+2b+4c ಆಗಿದೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಅಪವರ್ತನದ ಮೂಲಕ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(a+2b+4c\right)\left(a^{2}-2ab-4ac+4b^{2}-8bc+16c^{2}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$a^{3}-24abc+8b^{3}+64c^{3}$$